Los autómatas celulares y la tapicería cósmica.

Kathleen Duffy

Este artículo, en inglés en el original, únicamente contrasta el trabajo del matemático Stephen Wolfram con la visión de Teilhard y fue originalmente presentado el 5 de junio 2004 en la Metanexus Annual Conference, Science and Religión in Context. Se tradujo y se publica con el permiso de la autora y  del Instituto Metanexus, www.metanexus.net La autora agradece el apoyo del Chestnut Hill Collage para su preparación.

Introducción

El bestseller de 2002 A New Kind of Science de Stephen Wolfram ha causado gran revuelo en la comunidad científica. En sus más de 1000 páginas, Wolfram presenta el fruto de sus esfuerzos por modelar todas las facetas de la naturaleza, incluyendo el universo mismo, con programas simples. La meta de este proyecto es lograr penetrar en el origen y la naturaleza de la complejidad, un comportamiento que sólo recientemente ha logrado interesar dentro de la comunidad científica. Los resultados preliminares de Wolfram muestran que, ciertamente, el comportamiento del espacio-tiempo puede ser modelado con programas llamados autómatas celulares y redes causales, en los cuales la realidad fundamental es la interconexión entre los nodos de la red.

Hace aproximadamente setenta y cinco años, el paleontólogo jesuita Pierre Teilhard de Chardin (1881–1955), en su libro El fenómeno humano, propuso una nueva manera de modelar el universo. Con el propósito de representar el cosmos como un todo y “para organizar las relaciones sutiles de las apariencias” (The Human Phenomenon 95), él construyó y exploró una metáfora que yo llamo “la tapicería cósmica” (Duffy 1 – 12). Esta metáfora también se enfoca en las interconexiones dentro de un cosmos en evolución.

En este artículo doy una breve introducción a la tapicería cósmica de Teilhard y a la nueva ciencia de Wolfram. A continuación, indico el paralelismo entre estas dos visiones del universo, notando particularmente el tema común de la interconexión.

 La tapicería  cósmica

Al inicio de El fenómeno humano, Teilhard establece que en este estudio él trata de descubrir una ley experimental de recurrencia que exprese las sucesivas emergencias de los elementos del universo a través del tiempo (The Human Phenomenon 1). Él hace notar que estos elementos emergen con  complejidad creciente; primero la materia inorgánica: átomos, moléculas, polímeros; después la vida: células simples, organismos multicelulares, tejidos, órganos, plantas y animales hasta llegar al ser humano y finalmente al pensamiento. Su interés se enfoca en que sin un sentido integral de la historia del espacio-tiempo del cosmos, con su asombrosa transición de materia a vida y a mente, es difícil entender en su esencia la importancia del paradigma evolutivo y su potencial para motivar acción para el futuro.

Para ver la integridad total del cosmos en toda su complejidad, Teilhard sugiere trazar las posiciones de las partículas elementales, las formas más simples de materia presentes en el principio del tiempo, en un mapa espaciotemporal. Inicialmente estas partículas son representadas por puntos esparcidos aleatoriamente a través del espacio. Sin embargo, a medida que el tiempo transcurre y las partículas empiezan a interactuar entre sí, las curvas que representan sus posiciones se asemejan a hilos que tienden a entretejerse en entidades más complejas de manera que eventualmente el trazado es semejante a una tapicería de cuatro dimensiones, si bien, inacabada. Sucesivas secciones transversales tridimensionales de esta tapicería en tiempos específicos de la historia cósmica revelan un universo de complejidad creciente. La imagen de la tapicería de Teilhard ilustra la tendencia del cosmos hacia la unión, puesto que todo lo que emerge requiere estar entretejido con los hilos.

Tal como los quanta de materia, presentes en el inicio, están entretejiendo nuestra experiencia presente del mundo material, Teilhard conjetura que al inicio había quanta de espíritu responsable del tejido de las manifestaciones diversas de la psique en nuestro mundo. Hasta cierto punto, esto significa que toda la materia es psique y que el componente psíquico experimenta un movimiento hacia la complejidad similar al del ámbito físico. Teilhard captura la simetría de este doble movimiento en una ley que llama Ley de la Complejidad – Conciencia (The Human Phenomenon 216). Esta ley establece que la complejificación de la materia y el espíritu están íntimamente conectados. De hecho, es imposible para el espíritu lograr mayor complejidad sin una matriz física de creciente complejidad que lo sostenga. La ley de la Complejidad-Conciencia de Teilhard describe la complejificación que transcurre en el cosmos e indica el camino de su futuro desarrollo en pensamiento. Teilhard encuentra que una vez que el cosmos evolutivo es observado correctamente, como un todo, este proceso de tejido complementario se vuelve obvio.

¿Pero, cómo se realiza este proceso de tejido? ¿Por qué este empuje hacia una mayor complejidad? Y, especialmente ¿Qué nos dice la emergencia de la mente acerca del universo? Teilhard está de acuerdo con que las leyes de la ciencia grabadas en el cosmos son responsables del tejido de la materia. Pero dentro del tejido de la capa espiritual de la tapicería hacia estados de la mente más desarrollados, lo conduce a conjeturar que el cosmos está siendo atraído por una Persona hacia un estado final unificado, un Punto Omega. De acuerdo con su tradición cristiana, él identifica esta Persona con la Persona de Cristo. Los hilos de la tapicería de la materia responden a las leyes de la física, pero los hilos de la tapicería del espíritu responden al Cristo Cósmico.

Autómatas celulares y redes causales

Stephen Wolfram, que ha desarrollado un lenguaje de computadora llamado Matemática, también ha intentado modelar el universo. En su reciente éxito de librería, afirma que usando varios programas de computadora tales como autómatas celulares y redes causales, ha sido capaz de reproducir el comportamiento característico  de muchos sistemas físicos

Equipado con resultados de incontables experimentos generados por computadora, ha demostrado claramente que la complejidad debe ser incluida en la lista de comportamientos normales posibles de un sistema físico. De hecho, encuentra que aun sistemas que obedecen reglas simples pueden producir comportamiento complejo. Este descubrimiento llegó a ser la base de lo que él llama un nuevo tipo de ciencia. Wolfram sostiene que la nueva ciencia es suficientemente poderosa para comprender los resultados de la ciencia tradicional y, como subproducto, proveer una mayor penetración al conocimiento de los fenómenos. En particular, él es capaz de sugerir vías para modelar el universo conocido de una manera consistente con las leyes de la física. Esto lo hace mediante simples programas como autómatas celulares y redes causales en las que finalmente la realidad fundamental es la interconexión entre nodos.

En su forma más simple, un autómata celular consiste en una línea de cuadrados blancos y negros (conocidos como las condiciones iniciales) más una serie de reglas que determina el color de las celdas en las líneas subsecuentes. Estas reglas usualmente dependen de información local tal como el color de una celda y el de sus vecinas. Una regla típica podría ser: Si una celda determinada y sus dos vecinas son blancas, la celda en esa posición pero en la siguiente línea será negra; de otra forma será blanca. Después de varias iteraciones de la serie especificada de reglas, empieza a aparecer un patrón que puede ser caracterizado con algunas de las siguientes: “repetición, grupos de series similares, aleatoriedad [o] estructuras localizadas”.

Una segunda apreciación general a los programas que Wolfram utiliza en su nueva ciencia es la de redes. Un sistema de redes es una colección de nodos y conexiones entre nodos con reglas que especifican como tales conexiones entre nodos cambian paso a paso. Los nodos en la red representan eventos mientras que, en una red causal, las relaciones entre nodos representan las relaciones causales entre eventos (Wolfram 490). El plano del sistema de redes es de poca importancia, puesto que lo que especifica las propiedades del sistema es la manera en que los nodos están conectados.

Wolfram encuentra que sin importar si el sistema es un autómata celular o un sistema físico natural, el tipo de comportamiento que emerge es  universal.

A pesar de que la aparición de un comportamiento complejo requiere de reglas subyacentes de mediana complejidad, una vez que se alcanza este umbral, el hacer las reglas más complejas no incrementa la complejidad de su comportamiento (Wolfram 105 – 106).

Wolfram establece audazmente que “nuestro universo es tan sólo un programa simple” (Wolfram 434). Empezando con un estado inicial y respondiendo a una serie de reglas grabados en él, el universo se desarrolla como si fuera un computador gigante que se actualiza constantemente. Wolfram toma sus conjeturas seriamente y explora el tipo de programas que tuvieran la posibilidad de exhibir el comportamiento que vemos en el cosmos. Construye un modelo espacio-temporal desde una combinación de un autómata que actualiza el sistema en el tiempo y una red causal que define las relaciones en el espacio (Wolfram 475, 508). De hecho, con una variedad de autómatas celulares y redes causales, Wolfram es capaz de modelar no sólo el espacio-tiempo sino también la gravedad, la relatividad y las partículas elementales, y así satisfacer lo prescrito por las leyes de la física, tales como la  conservación de la energía, la segunda ley de la termodinámica, y la mecánica cuántica.

Paralelismos

Aunque sus aproximaciones al estudio de la complejidad de la naturaleza son radicalmente diferentes, Wolfram y Teilhard comparten algo de terreno común. Por ejemplo, ambos notan las limitaciones de la ciencia tradicional. Encuentran que los científicos están, en cierto sentido, cegados por sus preconcepciones acerca de cómo se comporta la naturaleza. Ambos sienten que hay más que ver, y esa visión más profunda depende del modelo usado para describir el universo. Wolfram nota como los métodos tradicionales de la ciencia no han encontrado el comportamiento complejo porque se enfocan demasiado estrechamente en sistemas simples que pueden ser resueltos con métodos tradicionales (Wolfram 21). Hasta recientemente, pocos enfoques nuevos han sido sugeridos. Por otra parte, Teilhard sostiene que mirando la naturaleza sólo en sus partes, en lugar de tomar en cuenta el proceso cósmico como un todo, los científicos generalmente han ignorado el aspecto de la psique de la naturaleza.

Ambos científicos tienen claro señalar que se debe observar la totalidad del fenómeno y no simplemente sus partes. Por ejemplo, Wolfram dice: “esa universalidad es… decisiva para encontrar vías generales para caracterizar y entender la complejidad que vemos en los sistemas naturales (Wolfram 643). Teilhard insiste en estudiar “la totalidad del fenómeno” (The Human Phenomenon 1).

Wolfram y Teilhard sienten que hay una regla o una serie de reglas organizacionales profunda que trabajan dentro del entramado del cosmos. Teilhard descubre una de tales reglas, la ley de la complejidad – conciencia (The Human Phenomenon 216), que él resume así: “Ser más es estar más unido” ” (The Human Phenomenon 3). Esta regla sintetiza los ideales por los que lucha el cosmos en su incierto camino hacia el Punto Omega. Puesto que la evolución depende de la acción de agentes libres, Teilhard está abierto a la sorpresa en su desarrollo, pero cree que al final culminará en el Punto Omega. Wolfram también busca reglas simples. Está tratando de entender el mecanismo básico involucrado en la formación de patrones que van desde los copos de nieve hasta las turbulencias de los fluidos (Wolfram 17) y finalmente al universo mismo. Estas reglas son difíciles de encontrar aunque los autómatas celulares sean deterministas; esto es, las reglas a seguir en cada etapa están claramente enunciadas. Es más frecuente la imposibilidad de descifrar estas reglas desde los patrones que generan (Wolfram 31). Él además sostiene que el principio de equivalencia computacional muestra que es imposible encontrar las reglas simples del universo como un todo, o conocer el resultado último del proceso evolutivo. Este principio, dice, encapsula tanto el máximo poder como la máxima debilidad de la ciencia. Porque esto implica que todas las maravillas de nuestro universo pueden ser en efecto capturadas en reglas simples, aunque muestra que no hay manera de conocer todas las consecuencias de estas reglas, excepto esperando y viendo como se desarrollan (Wolfram 846).

Ambos científicos usan una metáfora simple para esclarecer su entendimiento de un cosmos apropiado. Wolfram trata de describir el desarrollo en curso del universo y sostiene que usando un programa simple es capaz de producir mucha de la complejidad que ahora está siendo encontrada por la ciencia, particularmente en la física y en la biología (Wolfram 434). Este es un modelo no tradicional, una representación abstracta de los de los efectos físicos que operan dentro del universo. Teilhard también usa un modelo no tradicional para el proceso evolutivo. Su tapicería cósmica sirve tanto como un modelo matemático como una metáfora para la evolución, que él llama “una luz que ilumina todos los hechos” (The Human Phenomenon 152). Esta metáfora tiene la ventaja adicional de ser capaz no sólo de modelar los efectos físicos, sino también los efectos espirituales o de la psique.

Ambos científicos notan la dificultad que significa el estar dentro del universo que tratan de estudiar. Para Wolfram, la dificultad tiene que ver más con la manera en que percibimos el tiempo y como debe ajustar el programa de su computadora para permitir que el tiempo fluya de manera que sea consistente con la causalidad (Wolfram 487, 490).

Debido a que la especie humana está tanto en el centro de la perspectiva como en el centro de la construcción del universo (The Human Phenomenon 4),  Teilhard encuentra que es difícil sondear las relaciones sutiles complejas de los hilos en las cuales estamos insertos. Él se da cuenta que necesita una hilo guía una hilo que resulte estar  relacionado con el sistema nervioso (The Human Phenomenon 93), un hilo cuya evolución provea una conexión concreta entre las capas materiales y de la psique de la tapicería.

En las últimas dos décadas los científicos de la complejidad como Wolfram, han sido capaces de mostrar claramente que “reglas locales generan orden global” (Lewin 38). Tanto Wolfram como Teilhard consideran que las interacciones que son locales, involucran sólo a los vecinos más cercanos, aunque sus efectos de alguna manera se esparcen a través del sistema y lo afectan como un todo. Las reglas para autómatas celulares usualmente involucran sólo a sus vecinos más cercanos pero sus efectos no permanecen locales. Teilhard también nota la importancia de las interacciones con los vecinos más próximos. “Llegamos gradualmente a entender que ninguna hilo elemental del universo en su crecimiento es totalmente independiente de los hilos vecinos” (The Future of Man 87). De hecho, la vibración de un simple hilo de esta tapicería afecta toda la trama. La ley de la Complejidad –   Conciencia de Teilhard actúa localmente pero con consecuencias globales.

Existen también diferencias grandes entre los dos modelos. Obviamente, Wolfram usa una aproximación cuantitativa, mientras que la de Teilhard es cualitativa. Es más, para modelar el espacio tiempo usando autómatas celulares  y redes causales, Wolfram necesita dividir tanto el espacio como el tiempo en pasos discretos. Por otro lado, en su tapicería cósmica, Teilhard describe el espacio y el tiempo como continuos. Aunque, tanto Teilhard como Wolfram  insisten en la importancia de la conectividad: Wolfram por medio de las redes causales que se enfocan en las relaciones causales entre nodos y Teilhard mediante su ley de la unión, “ser más es ser más uniéndose a más” (Science and Christ 45).

Otra diferencia obvia entre los dos enfoques es la de sus puntos de partida. Wolfram empieza con reglas simples para mostrar que el comportamiento complejo puede ser generado por reglas simples (Wolfram 466). Sin embargo, aunque él ha sido capaz de generar el comportamiento característico de gran parte del comportamiento conocido de la física,  está lejos de descubrir las reglas simples y las condiciones iniciales que caracterizan el universo como un todo, un hecho que él declara imposible.

A diferencia, Teilhard empieza en la complejidad que ve, los patrones que se han formado a través de eones de actividad evolutiva. Trazando el avance de las estructura físicas y de la psique, el intuye la regla simple que subyace en el trabajo del cosmos y que es responsable del  orden del cosmos que nosotros experimentamos.

Conclusión

Ambos científicos están atentos y tratan de entender el orden del desenvolvimiento cósmico. Wolfram busca una regla simple que genere este orden; Teilhard sostiene que la ha encontrado. Teilhard ve al ser humano como el nivel máximo de la evolución; Wolfram considera que el ser humano es solamente un equivalente computacional a otros en el universo. De hecho Wolfram reduce todos los procesos, sean naturales o producidos por el esfuerzo humano, a computaciones (Wolfram 715). Sin embargo, ambos científicos concuerdan en que lo básico del programa cósmico es la profunda conectividad e interdependencia de sus elementos aparentemente discretos.

Bibligrafía

Duffy, Kathleen. ”The Texture of the Evolutionary Cosmos,” Teilhard Studies. Number 43, Fall, 2001.

Lewin, Roger. Omplexity: Life at the Edge of Chaos. New York: Macmillan, 1992.

Teilhard de Chardin, Pierre. The Future of Man. New York: Harper & Row, Publishers, 1964.

Teilhard de Chardin, Pierre. The Human Phenomenon. (Sarah Appleton-Weber, Trans.) Portland, OR: Sussex Academic Press, 1999

Teilhard de Chardin, Pierre. Science and Christ. New York: Harper & Row, Publishers, 1968.

Wolfram, Stephen. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, 2002.

Biografía

Kathleen Duffy, SSJ recibió su doctorado en física de Drexel University. Actualmente, es profesora de física en el Chestnut Hill College. Anteriormente, ella enseñaba física en Drexel University, Bryn Mawr College, Ateneo de Manila University y Universidad de Filipinas.

Ella tiene investigaciones publicadas en física molecular y atómica y en la teoría del Caos en revistas especializadas tales como Physics Review Letters, Journal of Chemical Physics y Chemical Physics Letters, así como en boletines y revistas de las Filipinas. Actualmente, la doctora Duffy es presidenta de la junta de directores del Instituto METANEXUS para la Religión y la Ciencia y miembro de las juntas de la American Teilhard Association y de Cosmos and Creation. Su interés actual de investigación es sobre el trabajo sintético de Teilhard de Chardin y su relación con los desarrollos modernos de la ciencia. Ella ha publicado parte de su trabajo en este campo en Teilhard Studies, Review for Religions and Omega: Indian Journal of Science and Religión.